Апарин Максим Григорьевич родился в 1919 году в деревне Новошелковниково ныне Барабинского района Новосибирской области в семье крестьянина. Русский. Образование начальное. Работал в колхозе.

В октябре 1939 году был призван в пограничные войска. Службу проходил в Находкинском погранотряде краснофлотцем-пулеметчиком, затем старшиной заставы.

В боях Великой Отечественной войны с 1941 года. В ноябре 1942 года старшего сержанта Апарина зачислили в 106-ю Забайкальскую стрелковую дивизию на должность командира орудия 43-го Даурского стрелкового полка.

Боевое крещение и первую награду – орден Отечественной войны 2-й степени – он получил в боях на Курской дуге.

15 октября 1943 года командир орудия огневого взвода 45-м пушек 43-го стрелкового полка (106-я стрелковая дивизия, 65-я армия, Центральный фронт) старший сержант Апарин вместе с передовыми стрелковыми подразделениями переправился через Днепр в районе пгт Лоев (Гомельская область, Белоруссия ).

Едва плот с орудием отошел от берега, как был разбит снарядом. Расчет вышел из строя, а пушка затонула. Несмотря на контузию, Апарин с помощью стрелков вытащил пушку на правый берег. В бою за плацдарм уничтожил 10 огневых точек противника, участвовал в отражении нескольких контратак.

За подвиг, совершенный при форсировании Днепра, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза.

В последующих боях на белорусской земле Апарин был тяжело ранен и 16 ноября 1943 года умер от полученных ран. Похоронен в деревне Вышемир Речицкого района Гомельской области.

Именем Героя названы улицы в Лоеве и Барабинске. В деревне Пензино Барабинского района установлен бюст Героя. На фасаде Пензинской основной школы Барабинского района, в которой учился Герой, установлена мемориальная доска.

Решением исполкома городского Совета депутатов трудящихся Барабинска Новосибирской области № 90 от 1 апреля 1964 года ул. Мельничная переименована в ул. Апарина.

Постановлением Совета Министров РСФСР от 12 августа 1982 года Первой пограничной заставе присвоено имя Героя Советского Союза Максима Григорьевича Апарина. В 1985 году в г. Находка на территории в/ч 2020 установлен памятник М.Г. Апарину, Герою Советского Союза.

В г. Барабинске в ноябре 1991 года открыт мемориальный комплекс воинам-барабинцам, погибшим в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг., здесь установлен бюст М.Г. Апарину.

В Новосибирске имя Героя Советского Союза Максима Григорьевича Апарина увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.