Родился Фёдор Иванович 30 декабря 1923 года в селе Карасёво Черепановского района в семье крестьянина. Окончив школу, работал в промышленной артели «Спартак». А когда началась война, он добровольцем ушёл на фронт.

          В самое пекло боёв под Сталинградом пулемётчик Фёдор Матвеев прибыл в сентябре 1942 года. Здесь принял первое боевое крещение. Отсюда начался его воинский путь на Запад через Ростовскую, Донецкую, Луганскую, Днепропетровскую и Крымскую области... С тяжёлыми боями прошёл он от берегов Волги до Севастополя.

      Воевал в качестве пулемётчика, командира пулемётного расчета, войскового разведчика.

      Под командованием Матвеева группа разведчиков (14 человек) в тылу врага разгромила крупное подразделение противника и взяла в плен 145 солдат и офицеров.

   Фёдор Матвеев участвовал в освобождении Севастополя в мае 1944 года. 

Противник, изгнанный из Донбасса, пытался закрепиться в Крыму, в Севастополе. Город был опоясан широкой полосой оборонительных сооружений. На господствующих высотах Сапун-горе и Сахарной головке действовала густая сеть долговременных огневых точек, которые держали под обстрелом все подступы к городу. 

Проделав проходы в минных полях, комсомолец, гвардии сержант Матвеев в бою на подступах к Севастополю первым с двумя бойцами ворвался на территорию врага, уничтожил вражеский расчёт и из трофейного пулемёта вёл огонь по противнику. Он бесшумно "снял" часового, потом уничтожил пулемётчиков, дот забросали гранатами. 

Путь был открыт. Советские войска двинулись вперёд. 

Вскоре разгорелись жаркие бои на улицах города. Когда погиб командир роты, Матвеев командование взял на себя, и первым ворвался в город. В уличных боях уничтожил 80 гитлеровцев и 31 захватил в плен. 

Здесь он был тяжело ранен, долго лечился.

     Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитану III ранга Фёдору Ивановичу Матвееву было присвоено звание Героя Советского Союза за операцию при взятии Севастополя.

      По окончании Великой Отечественной войны Ф.И. Матвеев продолжал служить в армии. В 1945 году окончил Черниговское военное училище, в 1952 г. – военно-политическое. 

С 1974 года капитан 1 ранга Матвеев – в запасе. Он жил и работал в Севастополе. Позже был переведён в Ташкент. Награждён орденом Ленина, медалями. 

Умер Ф.И. Матвеев в 1979 году. В память о нём названа улица, портрет его помещён на Аллее Памяти.