В 1939 г. был призван в Военно-Воздушные Силы.
В 1940 г. выпускник Балашовского авиационного училища Иван Лазарев был назначен инструктором Новосибирской школы пилотов (г. Бердск). Проживал с семьёй на Речной улице в доме у тестя П.М. Сибирцева и на ул. Ярославского в доме А.А. Сибирцевой в г. Искитиме, на территории бывшей деревни Черноречки (ныне – Северный микрорайон). Летом 1942 г. направлен на фронт и назначен командиром бомбардировщика американского производства В-25 «Митчелл» в 37-й дальнебомбардировочный авиационный полк 222-й дальнебомбардировочной авиационной дивизии Резерва Верховного Главного Командования, в сентябре переведённой в состав авиации дальнего действия.
Боевое крещение получил в августе 1942 г. в небе Москвы. Участвовал в нанесении воздушных ударов по германским, итальянским, венгерским, румынским войскам, скоплениям военной техники и аэродромам на Западном, Калининском, Сталинградском, Брянском фронтах, а также в глубоком тылу неприятеля в Германии и Польше. 

К октябрю 1944 г. заместитель командира эскадрильи 13-го гвардейского авиационного Рославльского Краснознамённого полка дальнего действия (4-я гвардейская авиадивизия, 4-й гвардейский авиакорпус) гвардии капитан И.А. Лазарев совершил 228 успешных боевых вылетов на бомбардировщике В-25. Имел общий налёт 380 часов днём и 958 часов ночью.
Во время воздушной разведки и бомбардировки военных объектов в г. Будапеште воздушные стрелки его самолёта отправили в последний полёт на землю два вражеских истребителя и подожгли ещё один, но и советский бомбардировщик был повреждён, а члены экипажа убиты. Лазарев выпрыгнул с парашютом и смог добраться до своих через линию фронта. 

5 ноября 1944 г. ему присвоено звание Героя Советского Союза, а несколько позднее Иван Александрович был назначен командиром эскадрильи 13-го гвардейского (с 22 декабря 1944 г. – 229-го гвардейского) авиаполка и произведён в майоры авиации. 

 Иван Александрович также награждён двумя орденами Ленина и двумя орденами Боевого Красного Знамени.
Вечером 22 декабря 1944 г. в 22 часа 35 минут самолёт И.А. Лазарева был сбит германским истребителем в ночном бою в небе над венгерским городом Дьером. Гвардии майор Лазарев приказал экипажу покинуть машину, но сам выпрыгнуть не успел.  
Гвардии майор Лазарев был зачислен навечно в списки полка. Бюсты Героя Советского Союза И.А. Лазарева установлены в г. Камышине и г. Искитиме. Его имя присвоено улице в Камышине, а на доме его родителей и здании школы в с. Средняя Камышинка установлены памятные доски.
Сын Героя Советского Союза гвардии майора авиации И.А. Лазарева, Валерий Иванович Лазарев окончил самолётостроительный факультет Новосибирского электротехнического института.