Родился 23 февраля 1926 года в селе Михайловка Искитимского района в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1947 года. 

Окончил 5 классов. Работал в колхозе. В ноябре 1943 года был призван в ряды Красной армии. Окончил школу снайперов.

       В действующей армии В. Чумак с июля 1944 г. Автоматчик 221-го гвардейского стрелкового полка (77-я гвардейская стрелковая дивизия, 69-я армия, 1-й Белорусский фронт).

       Гвардии ефрейтор Чумак после форсирования Вислы 14 января 1945 года при прорыве обороны противника первым поднялся в атаку, гранатами уничтожил 2 пулемётные точки и более 40 гитлеровцев, взял 3 пленных. В ходе наступления отличился в боях за г. Зволень (Польша).

        Благодаря его смелым действиям рота без потерь ворвалась в первую траншею обороны противника. Чумак влетел с автоматом в блиндаж второй линии траншей и захватил вместе с орудием семерых немцев.

     У третьей линии траншей противник пытался контратаковать нашу пехоту. Бесстрашный Владимир Чумак взял у погибшего солдата автомат и уложил более 20 немцев.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года гвардии ефрейтору В.С. Чумаку за подвиг на Сандомирском плацдарме в Польше было присвоено звание Героя Советского Союза.

        После окончания войны он демобилизовался и вернулся в родные края. В 1951 году окончил сельскохозяйственную школу в Новосибирске. Работал председателем колхоза, агрономом в совхозе. Жил в селе Бурмистрово Искитимского района, работал заместителем директора школы.

          Награждён орденом Ленина, орденом Отечественной войны 2 степени, медалями.

    Умер 20 ноября 1978 года. Похоронен в с. Бурмистрово Искитимского района, где его именем названа школа.

    В память о герое его портрет помещён у Мемориала в г. Черепаново и на Аллее Памяти.