В декабре 1939 года был призван на срочную службу в ряды Красной Армии и, не успев демобилизоваться, 22 июня 1941 года ушёл на фронт. Как рассказывал Борис Васильевич: «В самом начале войны солдаты были очень слабо вооружены, патроны быстро заканчивались, приходилось идти в рукопашную, колоть врагов штыками винтовок и резать ножами, воевали под девизом, враг не пройдёт, победа будет за нами!».

Воевал он на первом Украинском и втором Белорусском фронтах. Красноармеец Косенко Борис Васильевич служил в должности плотник – мостовик 75-го мостового железнодорожного батальона, строил мосты, железную дорогу. При подходе к Москве, чтобы враг не прошёл, приходилось минировать мосты, а когда Москва была освобождена от немецких захватчиков, Борис Васильевич восстанавливал взорванные мосты.

Красноармеец Косенко Борис, выполняя по скоростному строительству железнодорожной ветки, на железнодорожном участке Кричев-Орша в районе станции Тёмный Лес Белорусской железной дороги, проявил высокую воинскую личную выучку, мастерство при выполнении поставленной задачи и личный образец труда и мужества.

Выполняя задачу по заготовке шпал для железнодорожной ветки в трудных условиях связанных с непосредственной близостью переднего края обороны противника, обеспечивал заготовку шпал вместо десяти штук в смену пятьдесят штук, чем способствовал досрочному выполнению строительства и пуска в эксплуатацию в оборонном значении указанной железнодорожной ветки.

За мужество, высокое мастерство, проявленное при выполнении поставленной перед ним задачи, красноармеец Косенко Борис Васильевич 19 июня 1944 года командиром батальона Слепковым представлен к правительственной награде, Медали «За боевые заслуги». По приказу Президиума Верховного Совета Союза СССР от 14 июля 1944 года, за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество награждён Медалью «За боевые заслуги».

Встретил Победу Борис Васильевич в Германии, немного не дойдя до Берлина. Вернулся домой он только через год, так как был задействован в строительстве и восстановлении железной дороги.

В послевоенные годы работал в Паровозном депо станции Болотная плотником 6 разряда и в Вагонном депо станции Болотная столяром – станочником 4 разряда. Вышел на пенсию 01.07.1979 года. Борис Васильевич был женат, со своей супругой Александрой Васильевной он прожил более пятидесяти лет, воспитал трёх дочерей и сына. Таким замечательным дедом и прадедом гордятся 12 внуков и 11 правнуков.

Умер Борис Васильевич 14 августа 2001 году и похоронен на старом кладбище в городе Болотное.