Окончил школу в 1998 году, в аттестате у него были четвёрки и пятёрки, был спортсменом. После школы пошел учиться в ПТУ-90, где получил профессию водителя и тракториста. Был чемпионом училища по шахматам, шашкам, настольному теннису. Хорошо играл в бильярд, футбол, баскетбол.

Одновременно заочно окончил 1-й курс Московского института управления «Тантал», получив профессию бухгалтера, и компьютерные курсы в г. Новосибирске.

На празднование 18-летия у Саши собралось много друзей. И вдруг, как гром среди ясного неба, пришло известие из военкомата. На следующий день, 29 июня, его проводили в армию.

«Дважды мой сын проходил в военкомате тестирование, – вспоминает мама, – и у него был самый высокий балл, поэтому в Новосибирске его взяли в спецназ».

Сашина мама получала от сына хорошие, добрые письма, в которых он писал, что учится на сапёра, что к ним приезжали представители группы «Альфа», которые обучали солдат военным премудростям. А когда пришло время, он со своими товарищами из группы спецназа внутренних войск поехал в Чечню, хотя мог бы остаться по семейным обстоятельствам (мама Саши – инвалид 2-ой группы). Но он всегда привык быть первым, не прятаться от опасностей, быть там, где все.

Рядовой Матвеев Александр заслужил репутацию умелого и решительного бойца.

Чечня. Отряд спецназа, в котором служил Саша Матвеев, проводил зачистку, выявлял бандформирования, ходил в разведку.

11 марта 2000 года он находился в составе штурмовой группы в населённом пункте Комсомольское. Бой шёл с самого утра. Боевики накатывали на позиции федеральных войск, стараясь сбить заслоны и закрепиться на выгодных для них рубежах. Огнём из автомата Александр уничтожил двух боевиков, которые пытались обстрелять соседей из гранатомёта. Бой длился шесть часов. Рядовому Александру Матвееву удалось уничтожить нескольких боевиков, затем подготовить дом к подрыву.

18 марта Саша принял свой последний бой. Майор Василий Чабров вместе с рядовым Александром Матвеевым заняли огневую позицию у одного из разрушенных зданий. Вели огонь по противнику, прикрывая продвижение своих сослуживцев. Вражеский пулеметчик из какого-то подвала, чуть ли не с тыла накрыл обоих двумя очередями. Чаброва в позвоночник, а Матвеева – в шею. Будучи смертельно раненым, Саша Матвеев нашел в себе силы послать бандитам свой последний «подарок» – забросил гранату в пулеметное гнездо.

Его смерть стала трагедией для всех.

За короткий срок Александр Матвеев был отмечен тремя благодарностями Верховного Главнокомандующего ВС России В. Путина и двумя благодарностями командующего СибВОВВ МВД РФ генерал-лейтенанта Н. Новака. Награжден орденом Мужества (посмертно).

Погиб в бою у н. п. Комсомольское Чеченской Республики 18 марта 2000 г.

Похоронен 24 марта в р. п. Чаны Новосибирской области.

В Чановской средней школе расположена памятная мемориальная доска посвященная Матвееву Александру Вячеславовичу.